Matemática alhambreña

La Alhambra es, sin dudas, uno de los monumentos más visitados de España; durante las visitas, es imposible llegar a explicar la complejidad del monumento. Por eso, hoy, queremos hacer un apartado específico sobre los alicatados. Concretamente, sobre la obra de geometría que contienen sus diseños.

En el siglo XIX, un cristalógrafo ruso llamado E.S Fedorov, demostró que el plano sólo se puede teselar de 17 formas distintas, es decir, recubrirlo o pavimentarlo con figuras que generan un patrón y que crean una superficie homogénea con una regularidad que no deja intersticios ni superposiciones entre las figuras.

Pues cuál es la sorpresa que esos 17 grupos ya habían sido representados en la Alhambra, entre los siglos XIII y XV. Los artesanos nazaríes, como vemos, poseían un conocimiento muy avanzado de geometría y matemáticas. Dividían las composiciones en simples (basadas en la repetición de una figura o de dos figuras) y complejas (varios motivos se desplazaban y rotaban para generar nuevas formas geométricas), y se decidía hacer una u otra dependiendo del espacio y el sitio que fueran a ocupar.

Dentro de estas composiciones, hay diferentes tipos de giros que se pueden hacer para conseguir esos diseños, y entre los nazaríes el más popular era el de 90 grados.

Os dejamos una breve clasificación, extraída del Patronato de la Alhambra:

• Grupos de simetría sin giros: existiendo 4 grupos (en concreto, según la nomenclatura del sistema internacional abreviado: P1, cm, pg y pm).
• Grupos de simetría con giros de 180 grados: existiendo 5 tipos de simetría (P2, cmm, pmm, pmg, pgg).
• Grupos de simetría con giros de 120 grados: con 3 grupos de simetrías (P3, P31m, P3m1).
• Grupos de simetría con giros 90 grados: con 3 grupos (P4, P4m, P4g).
• Grupos de simetría con giros de 60 grados: con 2 grupos (P6, P6m).

No sólo la Alhambra es bastante anterior a Fedorov, sino que también es el único monumento en el mundo donde se han encontrado estos grupos cristalográficos. Tal ha sido fluencia, que llegó a inspirar los famosos dibujos de M.C. Escher y los diseños arquitectónicos de Gaudí.